मान लीजिए P=[p_{ij}] और Q=[q_{ij}] क्रम 3 के | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $q_{ij} = 2^{(i+j-1)}p_{ij}$। आव्यूह $Q$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $Q = \begin{bmatrix} 2^1 p_{11} & 2^2 p_{12} & 2^3 p_{13} \ 2^

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$16$

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(B) दिया गया है $q_{ij} = 2^{(i+j-1)}p_{ij}$। आव्यूह $Q$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $Q = \begin{bmatrix} 2^1 p_{11} & 2^2 p_{12} & 2^3 p_{13} \ 2^2 p_{21} & 2^3 p_{22} & 2^4 p_{23} \ 2^3 p_{31} & 2^4 p_{32} & 2^5 p_{33} \end{bmatrix}$ प्रत्येक पंक्ति से उभयनिष्ठ गुणनखंड बाहर निकालने पर: $\det(Q) = (2^1 \cdot 2^2 \cdot 2^3) \begin{vmatrix} p_{11} & p_{12} & p_{13} \ 2 p_{21} & 2 p_{22} & 2 p_{23} \ 2^2 p_{31} & 2^2 p_{32} & 2^2 p_{33} \end{vmatrix} = 2^6 \cdot (1 \cdot 2 \cdot 2^2) \det(P) = 2^6 \cdot 2^3 \det(P) = 2^9 \det(P)$ दिया गया है $\det(Q) = 2^{10}$, इसलिए $2^9 \det(P) = 2^{10} \implies \det(P) = 2$। हम जानते हैं कि $\det(	ext{adj}(	ext{adj } P)) = \det(P)^{(n-1)^2}$, जहाँ $n=3$ है। $\det(	ext{adj}(	ext{adj } P)) = \det(P)^{(3-1)^2} = \det(P)^4 = 2^4 = 16$।

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