ધારો કે S એ 4-અંકી સંખ્યાઓ abcd નો સમૂહ દર્શા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n(S)$ માટે, આપણે ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ માંથી $4$ અલગ અંકો પસંદ કરવાના છે. શરત $a > b > c > d$ હોવાથી, એકવાર $4$ અંકો પસંદ થઈ જાય, પછી

Vedclass · Accepted Answer

$260$

Vedclass · Answer

(B) $n(S)$ માટે, આપણે ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ માંથી $4$ અલગ અંકો પસંદ કરવાના છે. શરત $a > b > c > d$ હોવાથી, એકવાર $4$ અંકો પસંદ થઈ જાય, પછી તેને ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવવાની માત્ર $1$ રીત છે. તેથી, $n(S) = {}^{10}C_4 = 210$. $n(P)$ માટે, આપણે એવી $5$-અંકી સંખ્યાઓ જોઈએ છીએ જેના અંકોનો ગુણાકાર $20$ થાય. $20$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $2^2 	imes 5$ છે. શક્ય $5$ અંકોના સમૂહ છે: $1)$ ${5, 4, 1, 1, 1}$: ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{5!}{3!} = 20$ છે. $2)$ ${5, 2, 2, 1, 1}$: ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{5!}{2!2!} = 30$ છે. તેથી, $n(P) = 20 + 30 = 50$. આમ, $n(S) + n(P) = 210 + 50 = 260$.

Similar Questions

$f(x) = |x - 1| + |2x - 1| + |3x - 1| + \dots + |119x - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x$ પર મળે છે. તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાન રંગના દડા એકસમાન હોય,તો $10$ સફેદ,$9$ લીલા અને $7$ કાળા દડામાંથી એક અથવા વધુ દડા પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો.

$3n$ ભિન્ન વસ્તુઓને $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે સમાન ભાગે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module