मान लीजिए कि $f:[1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है। यदि सभी $x \ge 1$ के लिए $6 \int_{1}^{x} f(t) dt = 3xf(x) + x^{3} - 4$ है, तो $f(2) - f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए:

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ का हल है और $y(\frac{\pi}{3}) = 0$ है,तो $\mathbb{R}$ पर फलन $y(x)$ का अधिकतम मान क्या होगा?

यदि $y = A(x) e^{\int P dx}$,$\frac{dy}{dx} + P(x) y = Q(x)$ का एक हल है,तो $A'(x) =$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{ax + 4y + 7}$ और निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$A$. दिया गया अवकल समीकरण $x$ में रैखिक है।
$B$. दिया गया अवकल समीकरण $y$ में रैखिक नहीं है।
$C$. दिया गया अवकल समीकरण $y$ में रैखिक है।
$D$. $e^{ax}$ दिए गए अवकल समीकरण का समाकलन गुणक है।
निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

अवकल समीकरण $(y^2+x+1) dy = (y+1) dx$ का व्यापक हल है