मान लीजिए S = {(m, n): m, n in {1, 2, 3, ldot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $p$ के लिए: $6^m + 9^n \equiv 1^m + (-1)^n \equiv 1 + (-1)^n \pmod{5}$.इसके $5$ का गुणज होने के लिए $1 + (-1)^n \equiv 0 \pmod{5}$ होना चाहिए, जिस

Vedclass · Accepted Answer

$1333$

Vedclass · Answer

(A) $p$ के लिए: $6^m + 9^n \equiv 1^m + (-1)^n \equiv 1 + (-1)^n \pmod{5}$.इसके $5$ का गुणज होने के लिए $1 + (-1)^n \equiv 0 \pmod{5}$ होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि $(-1)^n = -1$.यह तब होता है जब $n$ विषम हो। समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 50\}$ में $n$ के लिए $25$ विषम मान और $m$ के लिए $50$ मान हैं।अतः, $p = 50 	imes 25 = 1250$.$q$ के लिए: $m + n$ एक अभाज्य संख्या का वर्ग होना चाहिए। अभाज्य संख्याओं के संभावित वर्ग $2^2 = 4$, $3^2 = 9$, $5^2 = 25$, और $7^2 = 49$ हैं।$m + n = 4$$3$ युग्म: $(1,3), (2,2), (3,1)$$m + n = 9$$8$ युग्म: $(1,8), \ldots, (8,1)$$m + n = 25$$24$ युग्म: $(1,24), \ldots, (24,1)$$m + n = 49$$48$ युग्म: $(1,48), \ldots, (48,1)$$q = 3 + 8 + 24 + 48 = 83$.$p + q = 1250 + 83 = 1333$.

Similar Questions

मान लीजिए $A = \{\theta \in R \mid \cos^2(\sin \theta) + \sin^2(\cos \theta) = 1\}$ और $B = \{\theta \in R \mid \cos(\sin \theta) \sin(\cos \theta) = 0\}$ है। तो,$A \cap B$ क्या है?

यदि $A=\{x \in R: \sqrt{x^2-8x+15} \in R\}$ और $B=\{x \in R: \frac{x-3}{2x-5} < \frac{x-6}{2x-11}\}$, तो $A \cap B=$

यदि $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = A \cup C$ और $A \cap B = A \cap C$,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module