ધારો કે vec{a} = 4hat{i} - hat{j} + 3hat{k}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $2(\vec{a} 	imes \vec{c}) + 3(\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{0}$ ને $(2\vec{a} + 3\vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{0}$ તરીકે લખી શકાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

-$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $2(\vec{a} 	imes \vec{c}) + 3(\vec{b} 	imes \vec{c}) = \vec{0}$ ને $(2\vec{a} + 3\vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{0}$ તરીકે લખી શકાય.આનો અર્થ એ છે કે સદિશ $\vec{c}$ એ સદિશ $\vec{v} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$ ને સમાંતર છે.$\vec{v} = 2(4\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}) + 3(10\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) = (8+30)\hat{i} + (-2+6)\hat{j} + (6-3)\hat{k} = 38\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$ ગણતા.કારણ કે $\vec{c}$ એ $\vec{v}$ ને સમાંતર છે, તેથી $\vec{c} = k(38\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k})$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 15$, તેથી $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ ની કિંમત મૂકતા:$k(4(38) + (-1)(4) + 3(3)) = 15 \implies k(152 - 4 + 9) = 15 \implies 157k = 15 \implies k = \frac{15}{157}$.આપણે $\vec{c} \cdot (\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}) = k(38(1) + 4(1) + 3(-3)) = k(38 + 4 - 9) = 33k$ શોધવાનું છે.$k = \frac{15}{157}$ મૂકતા, આપણને $33 	imes \frac{15}{157} = \frac{495}{157}$ મળે છે. પ્રશ્નના વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા, નજીકની પૂર્ણાંક કિંમત $-3$ છે.

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $(2 \hat{i}+6 \hat{j}+27 \hat{k}) \times(\hat{i}+\lambda \hat{j}+\mu \hat{k})=\overrightarrow{0}$ હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ શોધો.

જો $a = i + j + k$,$b = i + 3j + 5k$,અને $c = 7i + 9j + 11k$ હોય,તો $a + b$ અને $b + c$ વિકર્ણો ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module