ધારો કે vec{a}_n = (tan theta_n)hat{i} + hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}_k = (	an 	heta_k)\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{b}_k = \hat{i} - (\cot 	heta_k)\hat{j}$.વર્ગીકૃત માન (squared magnitudes) ની

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2n-2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}_k = (	an 	heta_k)\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{b}_k = \hat{i} - (\cot 	heta_k)\hat{j}$.વર્ગીકૃત માન (squared magnitudes) ની ગણતરી કરતા:$|\vec{a}_k|^2 = 	an^2 	heta_k + 1 = \sec^2 	heta_k = \frac{1}{\cos^2 	heta_k}$.$|\vec{b}_k|^2 = 1 + \cot^2 	heta_k = \csc^2 	heta_k = \frac{1}{\sin^2 	heta_k}$.તેથી, ગુણોત્તર $\frac{\sum_{k=1}^n |\vec{a}_k|^2}{\sum_{k=1}^n |\vec{b}_k|^2} = \frac{\sum_{k=1}^n \sec^2 	heta_k}{\sum_{k=1}^n \csc^2 	heta_k} = \frac{\sum_{k=1}^n \frac{1}{\cos^2 	heta_k}}{\sum_{k=1}^n \frac{1}{\sin^2 	heta_k}}$ થાય છે.આ ગુણોત્તરને સાદું રૂપ આપતા, આપેલ $	heta_n$ માટે તે $2^{2n-2}$ મળે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $[\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c}]$	$1. \|\mathbf{a}\|\|\mathbf{b}\|\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b})$
$(B)$ $(\mathbf{c} \times \mathbf{a}) \times \mathbf{b}$	$2. (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})\mathbf{b} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$
$(C)$ $\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$	$3. \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$
$(D)$ $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$	$4. \|\mathbf{a}\|\|\mathbf{b}\|$
	$5. (\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})\mathbf{a} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ નિયમિત ષષ્ટકોણ $ABCDEF$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ દર્શાવતા સદિશો હોય,તો $\vec{AE} = \dots$

આપેલ છે કે $a$ અને $b$ બે એકમ અસમરેખ સદિશો છે,જો $u = a - (a \cdot b)b$ અને $v = a \times b$ હોય,તો $|v| =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module