ધારો કે f(x) = begin{cases} sin x, & x ge 0 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(g \circ f)'(0)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસવું પડશે.જમણી બાજુના વિકલન $(g \circ f)'(0^+)$ માટે:$(

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) $(g \circ f)'(0)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસવું પડશે.જમણી બાજુના વિકલન $(g \circ f)'(0^+)$ માટે:$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(\sin x) = e^{\sin x}$,જ્યાં $x \ge 0$.$(g \circ f)'(x) = e^{\sin x} \cdot \cos x$.$x = 0$ આગળ,$(g \circ f)'(0^+) = e^{\sin 0} \cdot \cos 0 = e^0 \cdot 1 = 1$.ડાબી બાજુના વિકલન $(g \circ f)'(0^-)$ માટે:$(g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(1 - \cos x) = e^{1 - \cos x}$,જ્યાં $x \le 0$.$(g \circ f)'(x) = e^{1 - \cos x} \cdot \sin x$.$x = 0$ આગળ,$(g \circ f)'(0^-) = e^{1 - \cos 0} \cdot \sin 0 = e^0 \cdot 0 = 0$.અહીં ડાબી બાજુનું વિકલન $(0)$ એ જમણી બાજુના વિકલન $(1)$ જેટલું નથી,તેથી $(g \circ f)'(0)$ નું અસ્તિત્વ નથી.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \ge 0 \text{ માટે} \\ 1 - \cos x, & x \le 0 \text{ માટે} \end{cases}$ અને $g(x) = e^x$ છે. તો $(g \circ f)'(0)$ શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1) \sin \frac{1}{x - 1}, & x \neq 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ ઓછામાં ઓછું એક બિંદુ એવું છે જ્યાં તે વિકલનીય નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a - b =$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|}, & |x| \geq 1 \\ ax^2 + b, & -1 < x < 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની એક કિંમત છે-

જે બિંદુઓના ગણ પર વિધેય $f(x)=|x-1| e^{x}$ વિકલનીય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module