નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. $f(x) = x^{1/3}$ માટે,વિધેય તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. જોકે,$f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = x^{1/3}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. $f(x) = x^{1/3}$ માટે,વિધેય તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે. તે દરેક જગ્યાએ સતત છે. જોકે,$f'(x) = \frac{1}{3}x^{-2/3} = \frac{1}{3x^{2/3}}$. $x = 0$ આગળ,$f'(x)$ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી તે $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.$2$. $f(x) = \frac{|x|}{x}$ માટે,વિધેય $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી તે તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત નથી.$3$. $f(x) = e^{-x}$ માટે,વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત અને વિકલનીય છે.$4$. $f(x) = 	an x$ માટે,વિધેય $x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી તે તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત નથી.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય તેના પ્રદેશમાં દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ ઓછામાં ઓછું એક બિંદુ એવું છે જ્યાં તે વિકલનીય નથી?

Similar Questions

જો $f(x) = a|\sin x| + be^{|x|} + c|x|^3$,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$,એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

$x = k$ પર $f(x) = [x]\sin(\pi x)$ નું ડાબી બાજુનું વિકલિત શોધો,જ્યાં $k$ એ પૂર્ણાંક છે અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\le x$ દર્શાવે છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x[x], & 0 \le x < 2 \\ (x-1)[x], & 2 \le x \le 4 \end{cases}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

જો $f(x) = |x - 3|,$ હોય,તો $f$ એ

જો $f(x)=|x-3|$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module