જો f(x)=|x-3| હોય,તો f^{prime}(3) શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$f(x)=|x-3|$.આ વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$f(x) = \begin{cases} 3-x, & x  3 \end{cases}$$x=3$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$f(x)=|x-3|$.આ વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$f(x) = \begin{cases} 3-x, & x  3 \end{cases}$$x=3$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ શોધીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|3+h-3|-0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|h|}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h}{h} = -1$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|3+h-3|-0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|h|}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{h} = 1$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f^{\prime}(3)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

જો $f(x)=|x-3|$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ શું થાય?

Similar Questions

$f(x) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જે બિંદુઓના ગણ પર $f(x) = \frac{x}{4+|x|}$ વિકલનીય છે તે છે

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{for } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{for } x = 1 \end{cases}$ હોય,તો $f'(1) = $

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ એ

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module