ધારો કે X sim B(n, p). જો E(X) = 2 અને Var(X) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે, $E(X) = np = 2$ અને $Var(X) = npq = 1$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા: $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2} = 0.5$.$

Vedclass · Accepted Answer

$0.3125$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે, $E(X) = np = 2$ અને $Var(X) = npq = 1$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા: $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2} = 0.5$.$p + q = 1$ હોવાથી, $p = 1 - 0.5 = 0.5$.$p$ ની કિંમત $np = 2$ માં મુકતા: $n(0.5) = 2 \implies n = 4$.આપણે $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ શોધવાનું છે.$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$.$P(X = 0) = \binom{4}{0} (0.5)^0 (0.5)^4 = 1 	imes 1 	imes 0.0625 = 0.0625$.$P(X = 1) = \binom{4}{1} (0.5)^1 (0.5)^3 = 4 	imes 0.5 	imes 0.125 = 0.25$.$P(X \le 1) = 0.0625 + 0.25 = 0.3125$.

ધારો કે $X \sim B(n, p)$. જો $E(X) = 2$ અને $Var(X) = 1$ હોય, તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Similar Questions

$n=4$ સાથેના દ્વિપદી વિતરણમાં,જો $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ હોય,તો વિચરણ શોધો.

એક પાસાને $5$ વાર ફેંકતા,યુગ્મ સંખ્યા બરાબર $3$ વાર મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ (Binomial distribution) અનુસરે છે અને $9 P(X=4) = P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

એક વ્યક્તિ $9$ વખત રમે છે ત્યારે $4$ વખત નિષ્ફળ જાય છે. જો તે $15$ વખત રમે, તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module