જો X એ n=6 અને p પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {}^{6}C_{4} p^{

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {}^{6}C_{4} p^{4} (1-p)^{2}$ અને $P(X=2) = {}^{6}C_{2} p^{2} (1-p)^{4}$ થાય.પ્રશ્ન મુજબ,$9 P(X=4) = P(X=2)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$9 \cdot {}^{6}C_{4} p^{4} (1-p)^{2} = {}^{6}C_{2} p^{2} (1-p)^{4}$ મળે.આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{6}C_{4} = {}^{6}C_{2} = 15$,તેથી સમીકરણ $9 p^{4} (1-p)^{2} = p^{2} (1-p)^{4}$ માં ફેરવાય છે.બંને બાજુ $p^{2} (1-p)^{2}$ વડે ભાગતા,$9 p^{2} = (1-p)^{2}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$3p = 1-p$ મળે (કારણ કે $p$ ધન છે).$4p = 1$,તેથી $p = 1/4$ થાય.

જો $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણ (Binomial distribution) અનુસરે છે અને $9 P(X=4) = P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે જેમાં તેના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P(X=2)=3 P(X=1)$ હોય,તો $n^2 P(X>1)=$

એક સિક્કાને $10$ વાર ઉછાળતાં બરાબર $6$ વાર હેડ (છાપ) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $7$ અલગ-અલગ દડાઓને $4$ અલગ-અલગ બોક્સમાં વહેંચવામાં આવે,તો પ્રથમ બોક્સમાં $3$ દડા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module