ધારો કે $0 < P(A) < 1$,$0 < P(B) < 1$ અને $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$ તો

એક ઘટના બનવાની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે અને બીજી ઘટના ન બનવાની સંભાવના $\frac{3}{10}$ છે. જો આ ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોય,તો બેમાંથી માત્ર એક જ ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કાને વારંવાર ઉછાળવાના પ્રયોગનો વિચાર કરો જ્યાં સુધી બે ક્રમિક ઉછાળના પરિણામો સમાન ન આવે. જો યાદચ્છિક ઉછાળમાં છાપ (head) આવવાની સંભાવના $\frac{1}{3}$ હોય,તો પ્રયોગ છાપ પર અટકે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક છોકરો એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકે છે. જ્યારે પણ તેને પાસા પર $1$ મળે છે, ત્યારે તેને તરત જ ફરીથી પાસો ફેંકવાની તક મળે છે. આ પ્રક્રિયામાં છોકરાને $7$ નો સ્કોર મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ માટે,$P(\text{માત્ર } A \text{ અથવા } B \text{ બને}) = P(\text{માત્ર } B \text{ અથવા } C \text{ બને}) = P(\text{માત્ર } C \text{ અથવા } A \text{ બને}) = \frac{1}{4}$ અને $P(\text{ત્રણેય ઘટનાઓ એકસાથે બને}) = \frac{1}{16}$ છે. તો ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી છે?

ચાર વ્યક્તિઓ $A$, $B$, $C$ અને $D$ એક નિષ્પક્ષ પાસો વારાફરતી ફેંકે છે, જ્યાં સુધી કોઈ એકને બેકી સંખ્યા ન મળે અને તે રમત જીતી ન જાય. જો $A$ રમતની શરૂઆત કરે, તો $A$ જીતે તેની સંભાવના કેટલી?