मान लीजिए a_1, a_2, a_3, ldots एक A.P. के पद | vedclass

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Question

(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ होता है।दिया है $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,अतः $\frac{\frac{p}{2} [2a

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$\frac{11}{41}$

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(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]$ होता है।दिया है $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$,अतः $\frac{\frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]}{\frac{q}{2} [2a_1 + (q-1)d]} = \frac{p^2}{q^2}$।सरल करने पर,$\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p}{q}$ प्राप्त होता है।$\frac{a_6}{a_{21}}$ ज्ञात करने के लिए,$a_n = a_1 + (n-1)d$ का उपयोग करते हुए,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{a_1 + 5d}{a_1 + 20d}$।$\frac{p-1}{2} = 5 \Rightarrow p = 11$ और $\frac{q-1}{2} = 20 \Rightarrow q = 41$ रखने पर।अतः,$\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{11}{41}$।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ एक $A.P.$ के पद हैं। यदि $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_p}{a_1 + a_2 + \ldots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$ और $p \ne q$ है,तो $\frac{a_6}{a_{21}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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