मान लीजिए I एक उपकरण का क्रय मूल्य है और V(t) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dV}{dt} = -k(T - t)$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$V(t) = \int -k(T - t) dt = k \int (T - t) d(T - t

Vedclass · Accepted Answer

$I - \frac{kT^2}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dV}{dt} = -k(T - t)$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$V(t) = \int -k(T - t) dt = k \int (T - t) d(T - t) = \frac{k(T - t)^2}{2} + C$.जब $t = 0$ है,तो उपकरण का मूल्य उसका क्रय मूल्य $I$ है,इसलिए $V(0) = I$:$I = \frac{k(T - 0)^2}{2} + C \implies I = \frac{kT^2}{2} + C \implies C = I - \frac{kT^2}{2}$.$C$ का मान $V(t)$ के समीकरण में रखने पर:$V(t) = \frac{k(T - t)^2}{2} + I - \frac{kT^2}{2}$.स्क्रैप मूल्य $V(T)$ वह मूल्य है जो $t = T$ पर होता है:$V(T) = \frac{k(T - T)^2}{2} + I - \frac{kT^2}{2} = 0 + I - \frac{kT^2}{2} = I - \frac{kT^2}{2}$.

Similar Questions

$m \in N$ के कितने मानों के लिए $y = e^{mx}$,अवकल समीकरण $D^3y - 3D^2y - 4Dy + 12y = 0$ का एक हल है?

समीकरण $\frac{x^2 d^2y}{dx^2} = \ln x$ का हल ज्ञात कीजिए,जब $x = 1$ पर $y = 0$ और $\frac{dy}{dx} = -1$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module