मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \frac{1}{3}|\vec{b}| |\vec{c}| \vec{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान क्या है?
- A$\frac{-2\sqrt{3}}{3}$
- B$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
- C$\frac{-\sqrt{2}}{3}$
- D$\frac{2}{3}$
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$(\vec{a} \times \vec{b}) \times [(\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a})]$ क्या है?
मान लीजिए $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $\vec{b}$ एक शून्येतर सदिश है जो $\vec{a}$ के समानांतर नहीं है। उस त्रिभुज के कोण,जिसकी दो भुजाएँ $\sqrt{3}(\vec{a} \times \vec{b})$ और $\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a}$ द्वारा निरूपित हैं,हैं
यदि $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$, $b=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $c=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ तीन सदिश हैं, तो $|(a \times b) \times c|=$
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
Easy
View Solutionमान लीजिए $\vec{a} = \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ है। यदि $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ है,तो सदिश $\vec{b}$ ज्ञात कीजिए।
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