मान लीजिए u = i + j,v = i - j और w = i + 2j + | vedclass

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Question

(D) दिए गए सदिश $u = i + j$ और $v = i - j$ हैं। चूंकि $n$ एक इकाई सदिश है जो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत है,इसलिए यह $u 	imes v$ के क्रॉस प्रोडक्ट के स

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$3$

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(D) दिए गए सदिश $u = i + j$ और $v = i - j$ हैं। चूंकि $n$ एक इकाई सदिश है जो $u$ और $v$ दोनों के लंबवत है,इसलिए यह $u 	imes v$ के क्रॉस प्रोडक्ट के समानांतर होना चाहिए। सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट की गणना करें: $u 	imes v = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 0 \ 1 & -1 & 0 \end{vmatrix} = i(0) - j(0) + k(-1 - 1) = -2k$. इस सदिश का परिमाण $|-2k| = 2$ है। अतः,इकाई सदिश $n = \pm \frac{-2k}{2} = \pm (-k)$ है। अब,$|w \cdot n|$ की गणना करें जहाँ $w = i + 2j + 3k$: $|w \cdot n| = |(i + 2j + 3k) \cdot (\pm k)| = |\pm 3| = 3$.

मान लीजिए $u = i + j$,$v = i - j$ और $w = i + 2j + 3k$ है। यदि $n$ एक ऐसा इकाई सदिश है कि $u \cdot n = 0$ और $v \cdot n = 0$ है,तो $|w \cdot n|$ का मान क्या होगा?

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