ધારો કે f:R to R એ f(x) = max ,(x, x^3) દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x) = \max(x, x^3)$ ક્યાં વિકલનીય નથી તે શોધવા માટે,આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં $x$ અને $x^3$ ના વર્તનની તપાસ કરીએ:$1$. જો $x < -1$ હોય,તો $x^3 < x$,ત

Vedclass · Accepted Answer

$\{ - 1, 0, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) $f(x) = \max(x, x^3)$ ક્યાં વિકલનીય નથી તે શોધવા માટે,આપણે વિવિધ અંતરાલોમાં $x$ અને $x^3$ ના વર્તનની તપાસ કરીએ:$1$. જો $x $2$. જો $-1  x$,તેથી $f(x) = x^3$.$3$. જો $0  x^3$,તેથી $f(x) = x$.$4$. જો $x > 1$ હોય,તો $x^3 > x$,તેથી $f(x) = x^3$.પરિવર્તન બિંદુઓ $x = -1, 0, 1$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું અને જમણી બાજુનું વિકલન તપાસીએ:$x = -1$ આગળ: $f'( -1^-) = 1$ અને $f'( -1^+) = 3(-1)^2 = 3$. $1 
eq 3$ હોવાથી,તે વિકલનીય નથી.$x = 0$ આગળ: $f'( 0^-) = 3(0)^2 = 0$ અને $f'( 0^+) = 1$. $0 
eq 1$ હોવાથી,તે વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ: $f'( 1^-) = 1$ અને $f'( 1^+) = 3(1)^2 = 3$. $1 
eq 3$ હોવાથી,તે વિકલનીય નથી.આમ,$f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ $\{ -1, 0, 1\}$ છે.

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \max \,(x, x^3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x \left( \frac{e^{1/x} - e^{-1/x}}{e^{1/x} + e^{-1/x}} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \ge 2 \end{cases}$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત શું થાય?

$(0, 2\pi)$ માં $f(x) = \min \{ |\sin x|, |\cos x|, \frac{1}{4} \}$ ના અ-વિકલનીયતાના બિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \geq 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે. તો

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module