ધારો કે f(x) = operatorname{Max}{cos x, sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max\{\cos x, \sin x, 0\}$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \cos x$,જ્યારે $x \in [0, \pi/4

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \max\{\cos x, \sin x, 0\}$.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:$f(x) = \cos x$,જ્યારે $x \in [0, \pi/4]$$f(x) = \sin x$,જ્યારે $x \in [\pi/4, 5\pi/4]$$f(x) = 0$,જ્યારે $x \in [5\pi/4, 2\pi]$છેદબિંદુઓ પર વિકલનીયતા તપાસતા:$1$. $x = \pi/4$ પર,$\cos(\pi/4) = \sin(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$. વિકલિતો $-\sin(\pi/4) = -1/\sqrt{2}$ અને $\cos(\pi/4) = 1/\sqrt{2}$ છે. જે સમાન ન હોવાથી,$f(x)$ એ $x = \pi/4$ પર વિકલનીય નથી.$2$. $x = \pi$ પર,$\sin(\pi) = 0$ અને વિધેય $0$ છે. $\sin(\pi) = 0$ અને તેનું વિકલિત $\cos(\pi) = -1$ છે. $0$ નું વિકલિત $0$ છે. $-1 
eq 0$ હોવાથી,તે $x = \pi$ પર વિકલનીય નથી.$3$. $x = 3\pi/2$ પર,$\cos(3\pi/2) = 0$ અને તેનું વિકલિત $-\sin(3\pi/2) = 1$ છે. $0$ નું વિકલિત $0$ છે. $1 
eq 0$ હોવાથી,તે $x = 3\pi/2$ પર વિકલનીય નથી.આમ,દરેક $2\pi$ લંબાઈના અંતરાલમાં $3$ અ-વિકલનીય બિંદુઓ મળે છે.$(0, 2024\pi)$ માં,આવા $1012$ અંતરાલ છે.કુલ અ-વિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $= 3 	imes 1012 = 3036$.આપેલ છે કે $1012k = 3036$,તેથી $k = 3$.

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

જે કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ વિકલનીય નથી, તે $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

બધા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ નું વિકલન અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તે છે

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{જો } x \leqslant x_0 \\ ax + b & \text{જો } x > x_0 \end{cases}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ ના વિકલિતનો પ્રદેશ શું છે?

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module