જે કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ વિકલનીય નથી, તે $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

વિધેય $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1 + x^2}\right)$ એ કયા બિંદુઓ માટે વિકલનીય નથી?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -x, & x < 1 \\ a + \cos^{-1}(x + b), & 1 \le x \le 2 \end{cases}$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \text{maximum}(\sqrt{2x - x^2}, 2 - x)$ જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|}, & |x| \geq 1 \\ ax^2 + b, & -1 < x < 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની એક કિંમત છે-

ધારો કે વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - ax + 2| + \cos|x|$ એ બે બિંદુઓ $x = \alpha = 2$ અને $x = \beta$ આગળ વિકલનીય નથી. તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ નું રેખા $12x + 5y + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું થાય?