ધારો કે D_1 = begin{vmatrix} a & b & a+b c & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $D_1$ માટે,સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 ightarrow C_3 - (C_1 + C_2)$ લાગુ કરો:$D_1 = \begin{vmatrix} a & b & a+b-(a+b) \ c & d & c+d-(c+d) \ a & b & a

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) $D_1$ માટે,સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 ightarrow C_3 - (C_1 + C_2)$ લાગુ કરો:$D_1 = \begin{vmatrix} a & b & a+b-(a+b) \ c & d & c+d-(c+d) \ a & b & a-b-(a+b) \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a & b & 0 \ c & d & 0 \ a & b & -2b \end{vmatrix}$.$C_3$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા,આપણને $D_1 = -2b(ad - bc)$ મળે છે.$D_2$ માટે,સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_3 ightarrow C_3 - (C_1 + C_2)$ લાગુ કરો:$D_2 = \begin{vmatrix} a & c & a+c-(a+c) \ b & d & b+d-(b+d) \ a & c & a+b+c-(a+c) \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a & c & 0 \ b & d & 0 \ a & c & b \end{vmatrix}$.$C_3$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા,આપણને $D_2 = b(ad - bc)$ મળે છે.તેથી,$\frac{D_1}{D_2} = \frac{-2b(ad - bc)}{b(ad - bc)} = -2$.

Similar Questions

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7\end{array}\right|$ માટે ગુણધર્મ $1$ ચકાસો.

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}1 & bc & a(b+c) \\ 1 & ca & b(c+a) \\ 1 & ab & c(a+b)\end{array}\right|=0$

જો $a \neq p, b \neq q, c \neq r$ અને $\left|\begin{array}{ccc}p & b & c \\ p+a & q+b & 2c \\ a & b & r\end{array}\right|=0$ હોય, તો $\frac{p}{p-a}+\frac{q}{q-b}+\frac{r}{r-c}$ ની કિંમત શોધો :

જો $\left| \begin{matrix} x - 4 & 2x & 2x \\ 2x & x - 4 & 2x \\ 2x & 2x & x - 4 \end{matrix} \right| = (A + Bx)(x - A)^2$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B) = $ . . . . .

જો $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \\ l & m & n\end{array}\right|=(-1)^K\left|\begin{array}{ccc}m & n & l \\ b & c & a \\ \beta & \gamma & \alpha\end{array}\right|$ હોય, તો $K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module