ધારો કે $l = \mathop {Lim}\limits_{x \to {0^ + }} x^m (\ln x)^n$ જ્યાં $m, n \in N$,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{\cot x}}$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $\alpha$ એ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g: (\alpha, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = \sin \left(\frac{\pi x}{12}\right)$ અને $g(x) = \frac{2 \log_{e}(\sqrt{x}-\sqrt{\alpha})}{\log_{e}(e^{\sqrt{x}}-e^{\sqrt{\alpha}})}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} f(g(x))$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એવું હોય કે $f(3)=16$ અને $f^{\prime}(3)=4$,તો $\lim _{x \rightarrow 3} \frac{x f(3)-3 f(x)}{x-3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{{e^x} - {e^{\sin x}}}}{{x - \sin x}}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો: