ધારો કે l = mathop {lim}limits_{x to 0} frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $l = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $[x] = 0$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = 0$. આમ,$\mathop {\lim}\

Vedclass · Accepted Answer

$m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પણ $l$ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(B) $l = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0^+$,ત્યારે $[x] = 0$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = 0$. આમ,$\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0^+} \frac{[x]^2}{x^2} = 0$.જ્યારે $x 	o 0^-$,ત્યારે $[x] = -1$,તેથી $\frac{[x]^2}{x^2} = \frac{1}{x^2} 	o \infty$. આમ,$l$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.$m = \mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{[x^2]}{x^2}$ માટે:જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $x^2$ એ $0$ ની નજીકની ધન કિંમત છે $(0 તેથી,$0$ ની આસપાસના તમામ $x 
eq 0$ માટે $[x^2] = 0$.આમ,$\mathop {\lim}\limits_{x 	o 0} \frac{0}{x^2} = 0$. તેથી,$m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $m = 0$.નિષ્કર્ષ: $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે પણ $l$ ધરાવતું નથી.

ધારો કે $l = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x]^2}{x^2}$ અને $m = \mathop {\lim}\limits_{x \to 0} \frac{[x^2]}{x^2}$,જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to -2} \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{2}}{x + 2}$

$x \in R$ માટે,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+6}{x+1}\right)^{x+4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (2+x)-\sin (2-x)}{x}=A \cos B$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module