ધારો કે PQR એ એક કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $	riangle PQR$ એ $P$ આગળ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $	riangle PQR$ એ $P$ આગળ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $m_1 m_2 = -1$. ધારો કે $m_1 = m$,તો $m_2 = -\frac{1}{m}$.$	riangle PQR$ એ સમદ્વિબાજુ હોવાથી અને $\angle P = 90^\circ$,તેથી $\angle PQR = \angle PRQ = 45^\circ$.રેખા $QR$ નો ઢાળ $m_{QR} = -2$ છે.$PQ$ (ઢાળ $m$) અને $QR$ (ઢાળ $-2$) વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે:$	an 45^\circ = \left| \frac{m - (-2)}{1 + m(-2)} ight| = 1$$\left| \frac{m+2}{1-2m} ight| = 1 \Rightarrow (m+2)^2 = (1-2m)^2$$m^2 + 4m + 4 = 1 - 4m + 4m^2 \Rightarrow 3m^2 - 8m - 3 = 0$$(3m+1)(m-3) = 0 \Rightarrow m = 3, -\frac{1}{3}$.$P(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ ના સમીકરણો $y-1 = 3(x-2)$ અને $y-1 = -\frac{1}{3}(x-2)$ છે.આને $3x - y - 5 = 0$ અને $x + 3y - 5 = 0$ તરીકે લખી શકાય.સંયુક્ત સમીકરણ $(3x - y - 5)(x + 3y - 5) = 0$ છે.$3x^2 + 9xy - 15x - xy - 3y^2 + 5y - 5x - 15y + 25 = 0$$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ને સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

એક દ્વિઅંગી વનસ્પતિ (bryophyte),જે તેના સુકાય (thallus) માં નાઇટ્રોજનનું સ્થાપન કરતી ભૂરી-લીલી લીલ ધરાવે છે,તે કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module