मान लीजिए A equiv (3, 2) और B equiv (5, 1) है | vedclass

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Question

(D) $AB$ का मध्य बिंदु $M$ है $\left( \frac{3+5}{2}, \frac{2+1}{2} \right) = (4, 3/2)$।$AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{1-2}{5-3} = -1/2$ है।शीर्षलंब $PM$

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$\left( 4 + \frac{1}{6}\sqrt{3}, \frac{3}{2} + \frac{1}{3}\sqrt{3} \right)$

Vedclass · Answer

(D) $AB$ का मध्य बिंदु $M$ है $\left( \frac{3+5}{2}, \frac{2+1}{2} \right) = (4, 3/2)$।$AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{1-2}{5-3} = -1/2$ है।शीर्षलंब $PM$ की ढाल $m_{PM} = -1/m_{AB} = 2$ है।$AB$ की लंबाई $a = \sqrt{(5-3)^2 + (1-2)^2} = \sqrt{5}$ है।समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई $h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{15}}{2}$ है।$AB$ के लंबवत इकाई सदिश $\vec{n} = \frac{(1, 2)}{\sqrt{5}}$ है।चूंकि $P$ मूल बिंदु से दूर है,हम $M$ से मूल बिंदु के विपरीत दिशा में $\vec{n}$ की दिशा में आगे बढ़ेंगे।$P = M + h \cdot \frac{(1, 2)}{\sqrt{5}} = (4, 3/2) + \frac{\sqrt{3}}{2}(1, 2) = (4 + \frac{\sqrt{3}}{2}, 3/2 + \sqrt{3})$।समबाहु त्रिभुज में,लंबकेंद्र केंद्रक $G = \frac{A+B+P}{3}$ के समान होता है।$G = \left( 4 + \frac{\sqrt{3}}{6}, \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)$।

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