मान लीजिए f(x) = begin{cases} x^{3/5} & text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) क्रांतिक बिंदु वहां होते हैं जहाँ $f'(x) = 0$ हो या जहाँ $f'(x)$ अपरिभाषित हो।$x < 1$ के लिए,$f'(x) = \frac{3}{5}x^{-2/5} = \frac{3}{5x^{2/5}}$। $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) क्रांतिक बिंदु वहां होते हैं जहाँ $f'(x) = 0$ हो या जहाँ $f'(x)$ अपरिभाषित हो।$x $x > 1$ के लिए,$f'(x) = -3(x - 2)^2$। $f'(x) = 0$ रखने पर $x = 2$ प्राप्त होता है। अतः,$x = 2$ एक क्रांतिक बिंदु है।$x = 1$ पर,हम सांतत्य और अवकलनीयता की जाँच करते हैं:$f(1) = 1^{3/5} = 1$।$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1$ और $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = -(1 - 2)^3 = 1$। अतः $f(x)$,$x = 1$ पर संतत है।$x = 1$ पर बायाँ अवकलज: $f'(1^-) = \frac{3}{5(1)^{2/5}} = \frac{3}{5}$।$x = 1$ पर दायाँ अवकलज: $f'(1^+) = -3(1 - 2)^2 = -3$।चूँकि $f'(1^-) 
eq f'(1^+)$,इसलिए $f(x)$,$x = 1$ पर अवकलनीय नहीं है। अतः,$x = 1$ एक क्रांतिक बिंदु है।क्रांतिक बिंदु $x = 0, 1, 2$ हैं। इसलिए,कुल $3$ क्रांतिक बिंदु हैं।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

मान लीजिए $f(x) = ax^2 - b|x|$,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। तो $x = 0$ पर,$f(x)$ के पास

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ है,तो $x = 0$ पर $f(x)$ क्या है?

समीकरण $e^{6x} - e^{4x} - 2e^{3x} - 12e^{2x} + e^{x} + 1 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module