ધારો કે $v$ અને $a$ એ પદાર્થનો વેગ અને પ્રવેગ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક બિંદુએ કુલ અંતરનો અડધો ભાગ $v_0$ વેગથી કાપ્યો છે. બાકીનું અંતર અડધા સમય માટે $v_1$ વેગથી અને બાકીના અડધા સમય માટે $v_2$ વેગથી કાપ્યું છે. ગતિના સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન બિંદુનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?

$500 \ m$ ઊંચા ટાવર પરથી એક પથ્થરને તળાવમાં ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થર પડવાનો અવાજ માણસને આશરે કેટલા સમય પછી સંભળાશે? ($g = 10 \ m/s^2$ અને અવાજની ઝડપ $v = 340 \ m/s$ લો)

એક પેરાશૂટિસ્ટ પેરાશૂટ ખૂલે તે પહેલાં $10\,s$ માટે વિમાનમાંથી મુક્ત પતન કરે છે. ત્યારબાદ તે $2.5\,m/s^2$ ના ચોખ્ખા પ્રતિપ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરે છે. જો તે $2495\,m$ ની ઊંચાઈએથી વિમાનમાંથી કૂદકો મારે અને $g = 10\,m/s^2$ હોય,તો જમીન પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ .......$m/s$ હશે.

એક કાર ધન $Y$-દિશામાં વેગ $v$ સાથે ગતિ કરે છે જે કાપેલા અંતર $y$ ના સમપ્રમાણમાં છે, $v(y) \propto y^\beta$, જ્યાં $\beta$ એ ધન અચળાંક છે. કાર $L$ અંતર સરેરાશ વેગ $\langle v \rangle$ સાથે કાપે છે જે $L$ ના સમપ્રમાણમાં છે, $\langle v \rangle \propto L^{1/3}$. અચળાંક $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક વિદ્યુતભારિત પદાર્થને સમય સાથે બદલાતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં છોડવામાં આવે છે. તેની ગતિને વીડિયો કેમેરા દ્વારા વીડિયો ટેપ પર રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે ચોક્કસ ક્ષણ $A$ પર હોય છે,ત્યારે તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$,વેગ $\vec{v}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}$ માપવામાં આવે છે. એક વિદ્યાર્થી પછીના સમયે વીડિયો જુએ છે પરંતુ ભૂલથી ટેપને ઉલ્ટી દિશામાં ચલાવે છે. વિદ્યાર્થી દ્વારા અવલોકન કરાયેલ ક્ષણ $A$ પર પદાર્થનું સ્થાન,વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમે શું હશે?