मान लीजिए कि सभी वास्तविक $x$ और $y$ के लिए $f\left( \frac{x + 8y}{9} \right) = \frac{f(x) + 8f(y)}{9}$ है। यदि $f'(0)$ का अस्तित्व है और यह $2$ के बराबर है,और $f(0) = -5$ है,तो $f(7)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(f(0)) = 0$,जहाँ $f(x) = x^2 + ax + b$ और $b \neq 0$ है,तो $a + b =$ क्या होगा?

$b$ और $c$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए सर्वसमिका $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x) = bx^2 + cx + d$ है:

मान लीजिए $f(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है,इस प्रकार कि $k = 2, 3, 4, 5$ के लिए $f(k) = -\frac{2}{k}$ है। तो $52 - 10 f(10)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=(2+3a)x^2 + \left(\frac{a+2}{a-1}\right)x + b$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a \neq 1$ है। यदि $f(x+y) = f(x) + f(y) + 1 - \frac{2}{7}xy$ है,तो $28 \sum_{i=1}^3 |f(i)|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ को $f(x) = x^{9} - 11 x^{8} - 2 x^{7} + 22 x^{6} + x^{4} - 12 x^{3} + 11 x^{2} + x - 3, \forall x \in \mathbb{Z}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(11) = $