ધારો કે f(x) = sin x અને g(x) = cos x છે,તો ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$.$1$. $f(g(x)) = \sin(\cos x)$ માટે:કારણ કે $\cos(x + 2\pi) = \cos x$,તેથી તેનો આવર્તમાન $2\pi$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$f(g(x))$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$.$1$. $f(g(x)) = \sin(\cos x)$ માટે:કારણ કે $\cos(x + 2\pi) = \cos x$,તેથી તેનો આવર્તમાન $2\pi$ છે. આમ,વિધાન $A$ સત્ય છે.$2$. $g(f(x)) = \cos(\sin x)$ માટે:કારણ કે $\sin(x + \pi) = -\sin x$ અને $\cos(-	heta) = \cos 	heta$,તેથી $\cos(\sin(x + \pi)) = \cos(-\sin x) = \cos(\sin x)$. તેનો આવર્તમાન $\pi$ છે. આમ,વિધાન $B$ સત્ય છે.$3$. $f(g(x))$ ની યુગ્મતા તપાસતા:$f(g(-x)) = \sin(\cos(-x)) = \sin(\cos x) = f(g(x))$.$f(g(-x)) = f(g(x))$ હોવાથી,$f(g(x))$ એ યુગ્મ વિધેય છે. તેથી,વિધાન $C$ અસત્ય છે.$4$. $g(f(x))$ ની યુગ્મતા તપાસતા:$g(f(-x)) = \cos(\sin(-x)) = \cos(-\sin x) = \cos(\sin x) = g(f(x))$.$g(f(-x)) = g(f(x))$ હોવાથી,$g(f(x))$ એ યુગ્મ વિધેય છે. તેથી,વિધાન $D$ સત્ય છે.નિષ્કર્ષ: વિધાન $C$ અસત્ય છે.

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = \cos x$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Similar Questions

જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય, તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

$f: R \rightarrow R$ અને $g:[0, \infty) \rightarrow R$ એ $f(x)=x^2$ અને $g(x)=\sqrt{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $g(f(x)) = |\sin x|$ અને $f(g(x)) = (\sin \sqrt{x})^2$ હોય,તો

ધારો કે બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module