ધારો કે $f(x)$ એ એક અ-ઋણ સતત વિધેય છે,જેથી વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = \frac{\pi}{4}$ તથા $x = \beta > \frac{\pi}{4}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\left( \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta \right)$ છે. તો $f\left( \frac{\pi}{2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

• A
  $\left( \frac{\pi}{4} + \sqrt{2} - 1 \right)$
• B
  $\left( \frac{\pi}{4} - \sqrt{2} + 1 \right)$
• C
  $\left( 1 - \frac{\pi}{4} - \sqrt{2} \right)$
• D
  $\left( 1 - \frac{\pi}{4} + \sqrt{2} \right)$