मान लीजिए कि alpha, beta, gamma, delta समीकरण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $z^5=1$ के मूल $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ हैं,जहाँ $\omega = e^{i2\pi/5}$ है। चूँकि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ काल्पनिक मूल है

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $z^5=1$ के मूल $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ हैं,जहाँ $\omega = e^{i2\pi/5}$ है। चूँकि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ काल्पनिक मूल हैं,इसलिए वे $\omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ हैं।दिए गए सारणिक में,हम तीसरे स्तंभ से $e$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं:$D = e \cdot \left| \begin{array}{ccc} e^{\alpha} & e^{2\alpha} & e^{3\alpha} \ e^{\beta} & e^{2\beta} & e^{3\beta} \ e^{\gamma} & e^{2\gamma} & e^{3\gamma} \end{array} ight|$.यह एक वेंडरमोंड प्रकार का सारणिक है। इकाई के किसी भी भिन्न मूलों के समूह के लिए,यदि पंक्तियाँ रैखिक रूप से स्वतंत्र नहीं हैं या यदि पंक्ति संक्रियाओं के माध्यम से एक शून्य स्तंभ बनाया जा सकता है,तो सारणिक का मान $0$ होता है। इकाई के मूलों के गुणों और घातांकीय पदों की संरचना को देखते हुए,पंक्तियाँ रैखिक रूप से आश्रित हैं,जिसके परिणामस्वरूप $D = 0$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $\det(A^4) + \det(A^{10} - (\operatorname{adj}(2A))^{10})$ का मान ........ के बराबर है।

यदि $3^{\text{rd}}$ क्रम के आव्यूह $A$ का सारणिक $K$ है,तो आव्यूहों $(AA^T)$ और $(A-A^T)$ के सारणिकों का योग क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ दो वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $B = -A^{-1}BA$,तो $(A + B)^2 = $

यदि $AB = A$ और $BA = B$ है,तो

मान लीजिए $M$ पूर्णांक प्रविष्टियों वाला एक $2 \times 2$ सममित आव्यूह है। तो $M$ व्युत्क्रमणीय (invertible) है यदि:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module