मान लीजिए A(2, 3),B(4, 5) और C = (x, y) एक ऐस | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ एक ऐसे वृत्त को दर्शाता है जिसके व्यास के अंतिम बिंदु $A(2, 3)$ और $B(4, 5)$ हैं।व्यास $AB$

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$4$

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(D) दिया गया समीकरण $(x - 2)(x - 4) + (y - 3)(y - 5) = 0$ एक ऐसे वृत्त को दर्शाता है जिसके व्यास के अंतिम बिंदु $A(2, 3)$ और $B(4, 5)$ हैं।व्यास $AB$ की लंबाई $\sqrt{(4 - 2)^2 + (5 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ है।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \sqrt{2}$ द्वारा दिया जाता है।$AB$ को आधार लेने पर,आधार की लंबाई $2\sqrt{2}$ है।अतः,$\frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{2}) 	imes h = \sqrt{2}$,जिसे सरल करने पर $h = 1$ प्राप्त होता है।ऊंचाई $h$ बिंदु $C$ से व्यास $AB$ तक की लंबवत दूरी को दर्शाती है।वृत्त की त्रिज्या $r = \frac{AB}{2} = \sqrt{2} \approx 1.414$ है,और चूंकि आवश्यक ऊंचाई $h = 1$ त्रिज्या से कम है,इसलिए $AB$ के दोनों ओर $1$ इकाई की दूरी पर $AB$ के समानांतर दो जीवाएं प्राप्त होती हैं।इनमें से प्रत्येक दो जीवाएं वृत्त को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटती हैं।इसलिए,बिंदु $C$ के लिए कुल $2 + 2 = 4$ संभावित स्थान हैं।

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