मान लीजिए कि $f(x)$ सभी वास्तविक संख्याओं के लिए एक सतत और अवकलनीय फलन है,जहाँ $f(x + y) = f(x) - 3xy + f(y)$ है। यदि $\lim_{h \to 0} \frac{f(h)}{h} = 7$ है,तो $f'(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी एक अनपचायी (non-reducing) शर्करा है?

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी के $p$-वें,$q$-वें और $r$-वें पद क्रमशः धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ हैं,तो सदिशों $(\log a^2) i + (\log b^2) j + (\log c^2) k$ और $(q-r) i + (r-p) j + (p-q) k$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान = $9.1 \times 10^{-31} \ kg$; आवेश = $1.6 \times 10^{-19} \ C$) में कोई विक्षेप नहीं होता है यदि वह $3.2 \times 10^5 \ V/m$ के विद्युत क्षेत्र और $2.0 \times 10^{-3} \ Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र के अधीन हो। दोनों क्षेत्र इलेक्ट्रॉन के पथ के लंबवत और एक-दूसरे के भी लंबवत हैं। यदि विद्युत क्षेत्र को हटा दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉन कितनी त्रिज्या की कक्षा में घूमेगा.......$m$

समान तापमान और दबाव पर,हाइड्रोजन गैस के विसरण की दर $C_nH_{2n-2}$ आणविक सूत्र वाले गैसीय हाइड्रोकार्बन की तुलना में $3\sqrt{3}$ गुना है। $n$ का मान क्या है?

एक चोर सीधी सड़क पर $9 \, m/s$ की गति से जीप में भाग रहा है। एक पुलिसकर्मी $10 \, m/s$ की गति से मोटरसाइकिल पर उसका पीछा कर रहा है। यदि जीप और मोटरसाइकिल के बीच की तात्कालिक दूरी $100 \, m$ है,तो पुलिस को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा? ($s$ में)