ધારો કે C_i equiv x^2 + y^2 = i^2 જ્યાં i = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળો $C_1, C_2,$ અને $C_3$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $4, 8,$ અને $12$ છે. કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $n = 4 + 8 + 12 = 24$ છે. $24$ બિંદુઓનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1744$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળો $C_1, C_2,$ અને $C_3$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે $4, 8,$ અને $12$ છે. કુલ બિંદુઓની સંખ્યા $n = 4 + 8 + 12 = 24$ છે. $24$ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા કુલ ત્રિકોણોની સંખ્યા $^{24}C_3$ છે. ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર ત્યારે જ હોય જો ત્રણેય શિરોબિંદુઓ એક જ વર્તુળ પર હોય. ઉગમબિંદુ પર પરિકેન્દ્ર ધરાવતા ત્રિકોણોની સંખ્યા = ($C_1$ પરના બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણો) + ($C_2$ પરના બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણો) + ($C_3$ પરના બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણો) = $^4C_3 + ^8C_3 + ^{12}C_3$. જરૂરી ત્રિકોણોની સંખ્યા = કુલ ત્રિકોણો - ઉગમબિંદુ પર પરિકેન્દ્ર ધરાવતા ત્રિકોણો. જરૂરી સંખ્યા = $^{24}C_3 - (^4C_3 + ^8C_3 + ^{12}C_3) = 2024 - (4 + 56 + 220) = 2024 - 280 = 1744$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ને બિંદુ $(1, 2)$ આગળ અને $x$-અક્ષને સ્પર્શતા બે વર્તુળો પૈકી નાના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) શોધો.

$(1, 2)$ અને $(3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $3x + y - 3 = 0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળના સમીકરણમાં અચળ પદના મૂલ્યો છે

જો બે વર્તુળો,$x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો:

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module