ધારો કે a, b in mathbb{R} એવા છે કે જેથી a, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2(a + 2b) = a + (2a + b)$$2a + 4b = 3a + b$$a = 3b$ ... $(1)$આપેલ છે કે $(b + 1)^2, ab + 5, (

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,$2(a + 2b) = a + (2a + b)$$2a + 4b = 3a + b$$a = 3b$ ... $(1)$આપેલ છે કે $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(ab + 5)^2 = (a + 1)^2(b + 1)^2$ ... $(2)$$(1)$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$(3b^2 + 5)^2 = (3b + 1)^2(b + 1)^2$$3b^2 + 5 = \pm(3b + 1)(b + 1)$કિસ્સો $1$: $3b^2 + 5 = (3b + 1)(b + 1)$$3b^2 + 5 = 3b^2 + 4b + 1$$4b = 4 \Rightarrow b = 1$$(1)$ પરથી,$a = 3(1) = 3$આમ,$a + b = 3 + 1 = 4$કિસ્સો $2$: $3b^2 + 5 = -(3b + 1)(b + 1)$$3b^2 + 5 = -(3b^2 + 4b + 1)$$6b^2 + 4b + 6 = 0 \Rightarrow 3b^2 + 2b + 3 = 0$અહીં વિવેચક $D = 2^2 - 4(3)(3) = 4 - 36 = -32 તેથી,$a + b = 4$.

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે અને $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલ શ્રેણીઓ માટે પ્રથમ ત્રણ પદો લખો: $a_{n} = \frac{n-3}{4}$

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n} < \frac{1}{12}$ થાય તે

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{bc}, \frac{1}{c}, \frac{2}{b}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module