ધારો કે A એ વક્ર y = cos^{-1}sqrt{1 - x^2},x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,વક્રના સમીકરણને સરળ બનાવો: $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2} = \sin^{-1}x$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.$x = 0$ આગળ $y = \sin^{-1}x$ નો સ્પર્શક: $y' = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 1$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,વક્રના સમીકરણને સરળ બનાવો: $y = \cos^{-1}\sqrt{1 - x^2} = \sin^{-1}x$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.$x = 0$ આગળ $y = \sin^{-1}x$ નો સ્પર્શક: $y' = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$,તેથી $x = 0$ આગળ $y' = 1$. સ્પર્શક રેખા $y = x$ છે.ક્ષેત્રફળ $A = \int_0^1 (\sin^{-1}x - x) dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int \sin^{-1}x dx = x\sin^{-1}x + \sqrt{1-x^2}$.$A = [x\sin^{-1}x + \sqrt{1-x^2} - \frac{x^2}{2}]_0^1 = (\frac{\pi}{2} - \frac{1}{2}) - 1 = \frac{\pi - 3}{2}$.અહીં $0 તેથી,$2(\{A\} + 	ext{sgn}(A)) = 2(\frac{\pi - 3}{2} + 1) = \pi - 1$.

Similar Questions

વક્ર $y = \tan x$,$x = 0$,$x = \frac{\pi}{4}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. તો $12A$ ની કિંમત $...........$ છે.

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module