ધારો કે a એક પૂર્ણાંક છે જેથી lim limits_{x r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x]-3a}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$x \rightarrow 7^-$ માટે,$[x] = 6$ અને $[1-x] = [1 - (7-h)] =

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $\lim \limits_{x \rightarrow 7} \frac{18-[1-x]}{[x]-3a}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$x \rightarrow 7^-$ માટે,$[x] = 6$ અને $[1-x] = [1 - (7-h)] = [-6+h] = -6$ (જ્યાં $h > 0$ ખૂબ નાની સંખ્યા છે).$L.H.L. = \lim \limits_{x \rightarrow 7^-} \frac{18 - (-6)}{6 - 3a} = \frac{24}{6 - 3a}$.$x \rightarrow 7^+$ માટે,$[x] = 7$ અને $[1-x] = [1 - (7+h)] = [-6-h] = -7$.$R.H.L. = \lim \limits_{x \rightarrow 7^+} \frac{18 - (-7)}{7 - 3a} = \frac{25}{7 - 3a}$.લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોવાથી,$L.H.L. = R.H.L.$$\frac{24}{6 - 3a} = \frac{25}{7 - 3a}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$24(7 - 3a) = 25(6 - 3a)$$168 - 72a = 150 - 75a$$75a - 72a = 150 - 168$$3a = -18$$a = -6$.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan \left( {x - 2} \right)\{ {x^2} + (k - 2)x - 2k\} }}{{{x^2} - 4x + 4}} = 5$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^{2}-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0$ હોય,તો $8(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે,તો $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{a}, & 0 \leq x \leq 1 \\ ax, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\lim_{x \to k} \frac{x^3 - k^3}{x^2 - k^2} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos(2x)}{x \sin x}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module