ધારો કે તમામ x 0 માટે, f(x) = lim_{n righta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$.ધારો કે $h = \frac{1}{n}$. જેમ $n \rightarrow \infty$, તેમ $h \rightarrow 0$.તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$f(xy) = f(x) + f(y)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$.ધારો કે $h = \frac{1}{n}$. જેમ $n \rightarrow \infty$, તેમ $h \rightarrow 0$.તેથી $f(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{x^h - 1}{h}$.આ $x=0$ આગળ $a^x$ ના વિકલનનું પ્રમાણિત લક્ષ છે, જે $\ln(x)$ છે.આમ, $f(x) = \ln(x)$.હવે, $f(xy) = \ln(xy) = \ln(x) + \ln(y) = f(x) + f(y)$.

ધારો કે તમામ $x > 0$ માટે, $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$, તો

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{x+a}{x+b}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - n^2}{\sum n}$ ની કિંમત શું થશે?

$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{(x^{2}-1) \sin^{2}(\pi x)}{x^{4}-2x^{3}+2x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module