2n અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો a છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અવલોકનો $x_{i}$ છે જ્યાં $1 \leq i \leq 2n$. મૂળ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{2n} = \frac{n(a) + n(-a)}{2n} = 0$ છે. મૂળ અ

Vedclass · Accepted Answer

$425$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અવલોકનો $x_{i}$ છે જ્યાં $1 \leq i \leq 2n$. મૂળ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum x_{i}}{2n} = \frac{n(a) + n(-a)}{2n} = 0$ છે. મૂળ અવલોકનોનું વિચરણ $\sigma_{x}^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{2n} - (\bar{x})^{2} = \frac{n(a^{2}) + n(-a)^{2}}{2n} - 0 = \frac{2na^{2}}{2n} = a^{2}$ છે. તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sigma_{x} = \sqrt{a^{2}} = |a|$ છે. જ્યારે દરેક અવલોકનમાં અચળાંક $b$ ઉમેરવામાં આવે,ત્યારે નવો મધ્યક $\bar{y} = \bar{x} + b = 0 + b = 5$,તેથી $b = 5$. અચળાંક ઉમેરવાથી પ્રમાણિત વિચલનમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,તેથી $\sigma_{y} = \sigma_{x} = |a| = 20$. તેથી,$a^{2} = 20^{2} = 400$ અને $b^{2} = 5^{2} = 25$. અંતે,$a^{2} + b^{2} = 400 + 25 = 425$.

Similar Questions

ધારો કે $n$ એક એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે જેથી $1, 2, 3, 4, \ldots, n$ નું વિચરણ $14$ છે. તો $n$ ની કિંમત ..... છે.

જો $v$ એ વિચરણ (variance) હોય અને $\sigma$ એ પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) હોય,તો

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો મધ્યક અને $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module