मान लीजिए कि ax^2 + bx + c = 0 का एक मूल 3 + | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a, b, c$ पूर्णांक हैं,इसलिए द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के गुणांक परिमेय हैं।यदि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण का एक

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$3 - \sqrt{5}$

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(A) दिया गया है कि $a, b, c$ पूर्णांक हैं,इसलिए द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के गुणांक परिमेय हैं।यदि परिमेय गुणांकों वाले द्विघात समीकरण का एक मूल $\alpha + \sqrt{\beta}$ के रूप में है (जहाँ $\sqrt{\beta}$ एक अपरिमेय करणी है),तो दूसरा मूल इसका संयुग्मी $\alpha - \sqrt{\beta}$ होना चाहिए।यहाँ,एक मूल $3 + \sqrt{5}$ है।इसलिए,दूसरा मूल $3 - \sqrt{5}$ होगा।

मान लीजिए कि $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल $3 + \sqrt{5}$ है,जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं,तो दूसरा मूल क्या होगा?

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समीकरण $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ के वास्तविक मूलों की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और समीकरण $x^2 - xr + s = 0$ के मूल $\alpha^4$ और $\beta^4$ हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ के मूल होंगे

यदि $-1$ समीकरण $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ का दो बार पुनरावृत्त मूल है,तो $a:b:c=$

समीकरण $21x^{2} - 28x + 10 = 0$ को हल कीजिए।

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