ધારો કે વક્ર x^2+2y^2=2 એ રેખા x+y=1 ને બે બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $x^2+2y^2=2$ છે અને રેખા $x+y=1$ છે. રેખાઓ $OP$ અને $OQ$ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ:

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $x^2+2y^2=2$ છે અને રેખા $x+y=1$ છે. રેખાઓ $OP$ અને $OQ$ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ: $x^2+2y^2=2(1)^2$ $x^2+2y^2=2(x+y)^2$ $x^2+2y^2=2(x^2+y^2+2xy)$ $x^2+2y^2=2x^2+2y^2+4xy$ $x^2+4xy=0$ આ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેને સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$h=2$,અને $b=0$ મળે છે. આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{2^2-(1)(0)}}{1+0} ight| = \left| \frac{2\sqrt{4}}{1} ight| = 4$.

Similar Questions

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વક્ર $(x - h)^2 + (y - k)^2 - c^2 = 0$ અને રેખા $kx + hy = 2hk$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module