मान लीजिए कि वक्र x^2+2y^2=2 रेखा x+y=1 को दो | vedclass

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Question

(B) वक्र का समीकरण $x^2+2y^2=2$ है और रेखा $x+y=1$ है। रेखाओं $OP$ और $OQ$ को प्राप्त करने के लिए,हम रेखा के समीकरण का उपयोग करके वक्र के समीकरण को सम

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(B) वक्र का समीकरण $x^2+2y^2=2$ है और रेखा $x+y=1$ है। रेखाओं $OP$ और $OQ$ को प्राप्त करने के लिए,हम रेखा के समीकरण का उपयोग करके वक्र के समीकरण को समघात बनाते हैं: $x^2+2y^2=2(1)^2$ $x^2+2y^2=2(x+y)^2$ $x^2+2y^2=2(x^2+y^2+2xy)$ $x^2+2y^2=2x^2+2y^2+4xy$ $x^2+4xy=0$ यह मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है। इसे सामान्य रूप $ax^2+2hxy+by^2=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a=1$,$h=2$,और $b=0$ प्राप्त होता है। इन रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{2^2-(1)(0)}}{1+0} ight| = \left| \frac{2\sqrt{4}}{1} ight| = 4$.

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