9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0 समीकरण द् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ है।इसे $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $3x - y = t$,तो समीक

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$2/\sqrt{10}$

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(B) दिया गया समीकरण $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ है।इसे $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $3x - y = t$,तो समीकरण $t^2 + 6t + 8 = 0$ बन जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t + 4)(t + 2) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,दो समांतर रेखाएँ $3x - y + 4 = 0$ और $3x - y + 2 = 0$ हैं।दो समांतर रेखाओं $Ax + By + C_1 = 0$ और $Ax + By + C_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ,$A = 3$,$B = -1$,$C_1 = 4$,और $C_2 = 2$ है।$d = \frac{|4 - 2|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{2}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$.

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

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वक्रों $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx = 0$ और $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 + 2g'x = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएँ परस्पर लंब होंगी,यदि

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