लंबवत रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से होकर गु | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण,वृत्त के समीकरण को रेखा के समी

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$2$

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(A) मूल बिंदु से गुजरने वाली और $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण,वृत्त के समीकरण को रेखा के समीकरण का उपयोग करके समघातीय बनाकर प्राप्त किया जाता है: $x^2+y^2=4(\frac{x+y}{a})^2$ $a^2(x^2+y^2)=4(x^2+y^2+2xy)$ $(a^2-4)x^2-8xy+(a^2-4)y^2=0$ चूँकि रेखाएँ लंबवत हैं,इसलिए $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य होना चाहिए: $(a^2-4)+(a^2-4)=0$ $2(a^2-4)=0$ $a^2=4$ चूँकि $a>0$ है,इसलिए $a=2$ प्राप्त होता है।

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$x^2-3xy+y^2=0$ और $x+y+1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि $\theta$ वक्र $2x^2 + 3y^2 = 6$ और रेखा $x + y = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\sin \theta =$

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