मान लीजिए कि व्यंजक $E = 8^a + 8^b - 3 \cdot 2^{a+b}$ का न्यूनतम मान $p$,$a = \alpha$ और $b = \beta$ पर प्राप्त होता है,तो बिंदु $P(\alpha, \beta)$ की रेखा $x + y + 2p = 0$ से लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

  • A
    $1$
  • B
    $0$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$
  • D
    $\sqrt{2}$

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यदि $(\sin \theta, \cos \theta)$ और $(3, 2)$ रेखा $x + y = 1$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $\theta$ किस अंतराल में स्थित है?

एक रेखा का ढाल $m$ और $y$-अंतःखंड $4$ है। मूलबिंदु और रेखा के बीच की दूरी किसके बराबर है?

त्रिभुज $OBC$ के शीर्ष क्रमशः $(0,0)$,$(-3,-1)$ और $(-1,-3)$ हैं। $BC$ के समांतर उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से $\frac{1}{2}$ इकाई की दूरी पर है और $OB$ तथा $OC$ को काटती है:

अंतराल $(0, \pi)$ में $\theta$ के उन सभी संभावित मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(\sin \theta, \cos \theta)$ रेखा $x+y=1$ के एक ही ओर स्थित हैं।

रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे, जो रेखा $3x+4y+2=0$ से $\frac{1}{5}$ इकाई की दूरी पर है?

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