रेखा x+y+1=0 पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक | vedclass

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Question

(B, D) माना $(h, k)$ रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु है। अतः, $h+k+1=0,$ जिसका अर्थ है $h = -k-1.$ बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3x+4y+2=0$ की लंबवत दूरी $

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$(-1, 0)$

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(B, D) माना $(h, k)$ रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित एक बिंदु है। अतः, $h+k+1=0,$ जिसका अर्थ है $h = -k-1.$ बिंदु $(h, k)$ से रेखा $3x+4y+2=0$ की लंबवत दूरी $\frac{|3h+4k+2|}{\sqrt{3^2+4^2}} = \frac{1}{5}$ है। $h = -k-1$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{|3(-k-1)+4k+2|}{5} = \frac{1}{5}$ $|k-1| = 1$ इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $k-1 = 1 \implies k=2$ (जिससे $h=-3$) या $k-1 = -1 \implies k=0$ (जिससे $h=-1$). अतः, अभीष्ट बिंदु $(-3, 2)$ और $(-1, 0)$ हैं।

रेखा $x+y+1=0$ पर स्थित उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे, जो रेखा $3x+4y+2=0$ से $\frac{1}{5}$ इकाई की दूरी पर है?

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रेखाओं $5x + 12y + 13 = 0$ और $5x + 12y - 9 = 0$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $2x + 3y - 4 = 0$ और $6x + 9y + 8 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(8, -9)$ की स्थिति क्या है?

कथन-$1$: $A(4, -5)$ से गुजरने वाली एक रेखा ऐसी है कि $B(-2, 3)$ से इसकी दूरी $12$ है।
कथन-$2$: $AB = 10$.

बिंदु $(2, 5)$ की रेखा $3x + y + 4 = 0$ से,रेखा $3x - 4y + 8 = 0$ के समानांतर मापी गई दूरी है

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