रेखाओं $2x + 3y - 4 = 0$ और $6x + 9y + 8 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(8, -9)$ की स्थिति क्या है?

यदि $P(\alpha, \beta)$ रेखा $3x + y = 0$ पर एक बिंदु है और बिंदु $P$ तथा बिंदु $Q(1, 1)$ रेखा $3x - 4y - 8 = 0$ के विपरीत ओर स्थित हैं,तो:

यदि $p$ मूल बिंदु से उस रेखा पर लंब की लंबाई है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

यदि एक रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है,और रेखा $L$ तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है,तो रेखा $L$ की रेखा $x + 5y = 0$ से दूरी क्या है?

मान लीजिए $d$ समांतर रेखाओं $3x - 2y + 5 = 0$ और $3x - 2y + 5 + 2\sqrt{13} = 0$ के बीच की दूरी है। मान लीजिए $L_1 \equiv 3x - 2y + k_1 = 0$ $(k_1 > 0)$ और $L_2 \equiv 3x - 2y + k_2 = 0$ $(k_2 > 0)$ दो रेखाएँ हैं जो रेखा $3x - 2y + 5 = 0$ से क्रमशः $\frac{4d}{\sqrt{13}}$ और $\frac{3d}{\sqrt{13}}$ की दूरी पर हैं। तो रेखाओं $L_1 = 0$ और $L_2 = 0$ का संयुक्त समीकरण क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज का आधार $3x + 4y = 9$ रेखा पर स्थित है। यदि त्रिभुज का एक शीर्ष $(1, 2)$ है,तो त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।