एक समबाहु त्रिभुज का आधार 3x + 4y = 9 रेखा पर | vedclass

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Question

(B) बिंदु $(x_1, y_1)$ की रेखा $ax + by + c = 0$ से लंबवत दूरी $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $P(1, 2)$ और र

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$\frac{4\sqrt{3}}{15}$

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(B) बिंदु $(x_1, y_1)$ की रेखा $ax + by + c = 0$ से लंबवत दूरी $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $P(1, 2)$ और रेखा $3x + 4y - 9 = 0$ के लिए,समबाहु त्रिभुज का शीर्षलंब $h$ है:$h = \frac{|3(1) + 4(2) - 9|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 8 - 9|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{2}{5}$.$a$ भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के लिए,शीर्षलंब $h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$ होता है।$h$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{\sqrt{3}}{2}a = \frac{2}{5}$$a$ के लिए हल करने पर:$a = \frac{2}{5} 	imes \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{4}{5\sqrt{3}}$.हर का परिमेयकरण करने पर:$a = \frac{4}{5\sqrt{3}} 	imes \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{15}$.

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