बिंदु (a cos alpha, a sin alpha) से सरल रेखा | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा का समीकरण $y = x 	an \alpha + c$ है,जिसे $x 	an \alpha - y + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।$\cos \alpha$ से गुणा करने पर,हमें $x

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$c \cos \alpha$

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(A) दी गई रेखा का समीकरण $y = x 	an \alpha + c$ है,जिसे $x 	an \alpha - y + c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।$\cos \alpha$ से गुणा करने पर,हमें $x \sin \alpha - y \cos \alpha + c \cos \alpha = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ पर लंब की लंबाई $p = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है।बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ और रेखा के समीकरण का उपयोग करने पर:$p = \frac{|(a \cos \alpha) \sin \alpha - (a \sin \alpha) \cos \alpha + c \cos \alpha|}{\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}}$$p = |c \cos \alpha|$.चूंकि $c > 0$ है,इसलिए लंब की लंबाई $c \cos \alpha$ है।

बिंदु $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ से सरल रेखा $y = x \tan \alpha + c$,जहाँ $c > 0$ है,पर डाले गए लंब की लंबाई क्या है?

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यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ और $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो $4 p^2 + q^2 =$

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बिंदु $(2, 3)$ की रेखा $2x - 3y + 28 = 0$ से दूरी,जिसे रेखा $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ के समानांतर मापा गया है,किसके बराबर है?

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