ધારો કે વિધેય f એ x neq 0 માટે f(x) = frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x > 0$ માટે, $|x| = x$, તેથી $f(x) = \frac{x - x}{x} = 0$ છે.$x < 0$ માટે, $|x| = -x$, તેથી $f(x) = \frac{x - (-x)}{x} = \frac{2x}{x} = 2$ છે.$x

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ સિવાયના તમામ $x$ માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(B) $x > 0$ માટે, $|x| = x$, તેથી $f(x) = \frac{x - x}{x} = 0$ છે.$x $x = 0$ પર, $f(0) = 2$ છે.હવે, $x = 0$ પર સાતત્ય ચકાસો:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 0$ છે.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = 2$ છે.કારણ કે $\lim_{x 	o 0^+} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^-} f(x)$, તેથી $x = 0$ પર લક્ષનું અસ્તિત્વ નથી, તેથી $f$ એ $x = 0$ પર અસતત છે.$x > 0$ માટે, $f(x) = 0$ (એક અચળ વિધેય), જે સતત છે.$x આમ, $f$ એ $x = 0$ સિવાયના તમામ $x$ માટે સતત છે.

ધારો કે વિધેય $f$ એ $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{x - |x|}{x}$ અને $f(0) = 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ:

Similar Questions

જો $f(x) = \operatorname{sgn}((x^2 - kx + 6)(\sin x - 1/2))$ (જ્યાં $k > 0$) ને $(0, 6)$ માં બરાબર $4$ અસતત બિંદુઓ હોય,તો $k$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક મૂલ્ય શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} k_{1}(x-\pi)^{2}-1, & x \leq \pi \\ k_{2} \cos x, & x>\pi \end{cases}$ બે વાર વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(k_{1}, k_{2})$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(1 + \tan x)^{\frac{1}{x}} - e}{x} & x \neq 0 \\ k & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

નિર્ધારિત કરો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ સતત વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module