मान लीजिए कि 5 प्रेक्षणों x_{1}, x_{2}, x_{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $5$ प्रेक्षणों का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_{i}}{5} = \frac{24}{5}$ है,अतः $\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$ है।प्रसरण $\sigma^{2} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) $5$ प्रेक्षणों का माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_{i}}{5} = \frac{24}{5}$ है,अतः $\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$ है।प्रसरण $\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{5} - (\bar{x})^{2} = \frac{194}{25}$ है।$\bar{x} = \frac{24}{5}$ रखने पर,$\frac{\sum x_{i}^{2}}{5} - \frac{576}{25} = \frac{194}{25}$ $\Rightarrow \frac{\sum x_{i}^{2}}{5} = \frac{770}{25} = \frac{154}{5}$,अतः $\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} = 154$ है।पहले $4$ प्रेक्षणों के लिए,माध्य $\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4} = \frac{7}{2} \Rightarrow x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4} = 14$ है।चूंकि $\sum_{i=1}^{5} x_{i} = 24$,इसलिए $x_{5} = 24 - 14 = 10$ है।पहले $4$ प्रेक्षणों का प्रसरण $a = \frac{\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2}}{4} - (\frac{7}{2})^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2}}{4} - \frac{49}{4}$ है।अतः,$\sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2} = 4a + 49$ है।हम जानते हैं कि $\sum_{i=1}^{5} x_{i}^{2} = \sum_{i=1}^{4} x_{i}^{2} + x_{5}^{2} = 154$ है।मान रखने पर: $(4a + 49) + 10^{2} = 154$ है।$4a + 49 + 100 = 154$ $\Rightarrow 4a + 149 = 154$ $\Rightarrow 4a = 5$ है।अंत में,$4a + x_{5} = 5 + 10 = 15$ है।

Similar Questions

दो वितरणों $A$ और $B$ का माध्य समान है। यदि उनके विचरण गुणांक क्रमशः $6$ और $2$ हैं और $\sigma_A$ और $\sigma_B$ उनके मानक विचलन हैं,तो:

यदि $15, 14, k, 25, 30, 35$ का परिसर $23$ है,तो $k$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

अवलोकनों $20, 28, 40, 12, 30, 15, 50$ का परिसर (range) $ . . . . . . $ है।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का भारित माध्य,जहाँ भार संगत संख्याओं के वर्गों के बराबर है,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module